Το βραβείο μέχρι σήμερα έχει απονεμηθεί μόνο σε τέσσερις βιολιστές, ο Γεγούντι Μενουχίν, ο Ισαάκ Στερν, ο Γκίντον Κρέμερ και η Αν-Σοφί Μούτερ. Την ημέρα της απονομής του βραβείου, το οποίο είναι χρηματικό και συνοδεύεται από 80.000 ευρώ, ο Έλληνας σολίστ συνέπραξε με την Εθνική Συμφωνική Ορχήστρα της Δανίας υπό τη διεύθυνση του Φάμπιο Λουίζι.
«Ο Λεωνίδα Καβάκος είναι ένας από τους πιο εκφραστικούς βιολιστές που μπορείτε να ακούσετε σήμερα,» δήλωσε ο πρόεδρος του Ιδρύματος Esben Tange. «Ερμηνεύει τα αριστουργήματα για βιολί των Μπαχ και Μότσαρτ για τους κλασικούς του 20ου αιώνα με βαθιά κατανόηση της μουσικής. Η ισχυρή προσωπικότητα, η δεξιοτεχνία του και ο ειλικρινής, άμεσος χαρακτήρας του παιξίματός του τον ξεχωρίζουν ως καλλιτέχνη σπάνιου διαμετρήματος».
Ανάμεσα σε αυτούς που έχουν πάρει το βραβείο Léonie Sonning είναι οι Γεχούντι Μενουχίν (1972), Ισαάκ Στερν (1982), Άν Σοφί Μούτερ (2001), Μστισλάβ Ροστροπόβιτς (1981), Μπέντζαμιν Μπρίτεν(1968), Λέοναρντ Μπερνστάιν (1965) και Ιγκόρ Στραβίνσκι (1959).
