Πλένουμε καλά 1 συκωταριά αρνίσια, τη βράζουμε για 10 λεπτά, τη στραγγίζουμε και την ψιλοκόβουμε. Σοτάρουμε 2 κρεμμύδια ξερά και 6-7 φρέσκα κρεμμυδάκια (όλα ψιλοκομμένα) σε κατσαρόλα με 4 κουτ. σούπας ελαιόλαδο μέχρι να μαραθούν. Pίχνουμε και τη συκωταριά, ανακατεύουμε, προσθέτουμε ½ φλιτζάνι ρύζι καρολίνα και αλατοπιπερώνουμε. Aφήνουμε το μείγμα να κρυώσει και το ανακατεύουμε με 2 αβγά χτυπημένα. Πλένουμε 2 αρνίσιες σκέπες με χλιαρό νερό και ξίδι. Γεμίζουμε με το μείγμα κομμάτια σκέπης, φτιάχνοντας μεγάλους κεφτέδες. Aλείφουμε με χτυπημένο αβγό, πασπαλίζουμε με πάπρικα και ψήνουμε στον φούρνο στους 170°C μέχρι να ροδίσουν.