O Πέτρος Φυσσούν πέθανε σε ηλικία 83 ετών, από λοίμωξη του αναπνευστικού. Νοσηλευόταν τις τελευταίες εβδομάδες στο νοσοκομείο «Σωτηρία». Υπήρξε ένας από τους πιο σπουδαίους ηθοποιούς του ελληνικού θεάτρου. Γεννήθηκε στις 5 Οκτωβρίου 1933 στη Ρωσία (άλλες πηγές αναφέρουν στο Αγρίνιο), γιος πρόσφυγα απο τη Ρωσία που εγκαταστάθηκε στην Ελλάδα μετά τη ρωσική επανάσταση.

Αποφοίτησε από τη Δραματική Σχολή Θεάτρου Τέχνης το 1954. Μέχρι το 1956 συνεργάσθηκε με το Θέατρο Τέχνης του Καρόλου Κουν. Υπήρξε πρωταγωνιστής του Εθνικού Θεάτρου στο χρονικό διάστημα 1961-1965 και στη συνέχεια ομοίως στο Κρατικό Θέατρο Βορείου Ελλάδος 1976-1978. Στη θεατρική σκηνή ερμήνευσε όλα σχεδόν τα είδη θεάτρου, δράμα, κωμωδία, τραγωδία αλλά και επιθεώρηση.

Τιμήθηκε με πολλά βραβεία όπως Α΄ ανδρικού ρόλου στα Φεστιβάλ Ελληνικού Κινηματογράφου 1963 και 1964 καθώς και με Α΄ Βραβείο ανδρικού ρόλου στο Φεστιβάλ Θεάτρου Ιθάκης το 1975.

Στην προσωπική του ζωή, υπήρξε παντρεμένος "μια ζωή" με την Νικολέτα (Τετα) Χατζηχρήστου -κόρη του αείμνηστου κωμικού Κώστα Χατζηχρήστου και είχαν μια κόρη, την Άνια, η οποία τα τελευταία χρόνια ζει σε μοναστήρι με το όνομα αδελφή Πορφυρία. Η Τέτα πέθανε πέρσι τον Μάιο ύστερα από μάχη με σοβαρή ασθένεια, βυθίζοντας τον Πέτρο Φυσσούν σε ανείπωτη θλιψη.